北大-区块链技术与应用2-密码学基础

Crypto-currency（加密货币）

区块链和比特币主要用到：哈希函数 和 数字签名

一、Cryptographic Hash Function（哈希函数）

区块链用到了哈希函数的 抗碰撞性 和 隐私性；比特币除了这两个性质，还要求 谜题友好性

（1）Collision resistance（抗碰撞）

x≠y, H(x)≠H(y)
给定一个x，没有高效的方法找到一个y，满足H(x)=H(y)，可以用 brute-force（蛮力破解）

Message digest（信息摘要）：给定一个消息m，用H(m)检测对消息的篡改
对m’≠m，H(m’)≠H(m)

MD5已经可以被人为地制造碰撞

（2）Hiding（隐私性）/ Not invertable（单向不可逆）

x –> H(x)，没有高效的方法从H(x)得到x，除了 brute-force

（3）Puzzle friendly（谜题友好）

不知道如何选定x，使H(x)落在某个区间内，Exp. 00…0XXX…X（以k个0开始）

挖矿过程：找一个nonce，和区块块头中的其他信息和在一起作为输入，哈希过后的值要小于等于目标域值，即H(block header) ≤target
其谜题友好意味着，挖矿的过程不存在捷径，只能靠 brute-force，所以该过程才能作为 power of work（pow，工作量证明）
设置 mining puzzle 的原则：Difficult to solve, but easy to verify

Example 1

比特币中用到的哈希函数是 SHA-256（Secure Hash Algorithm），满足以上三个性质

Example 2

Digital commitment（数字承诺），又名 Digital Equivalent of a Sealed Envelope（密封信封的数字等价物），允许一方将某个值（秘密或消息）“承诺”给另一方（验证者）

结合了哈希函数的抗碰撞和隐私性
Hiding：公开m=H(x)，给定x’，如果H(x’)=m，即可保证x’=x

扩大输入空间的方法：选取nonce（number once）随机数，H(x||nonce)

二、Digital Signature（数字签名）

不同于银行的开户流程，比特币是去中心化的，只要在本地创建一个公私钥对（public key，private key），就代表一个比特币账户，来源于非对称加密体系（asymmetric encryption algorithm）

在比特币系统中，公私钥用于签名：发布者用自己的私钥对交易进行签名，接受者通过发布者的公钥验签

生成公私钥、以及签名 都需要 a good source of randomess

总结

在比特币系统中，通常对一个message取哈希，然后再对该哈希值进行签名